Fibonacci: quando a matemática vira arte e natureza

Hoje comemoramos o Dia de Fibonacci, celebrado em 23 de novembro, porque essa data lembra os números 1, 1, 2 e 3, que fazem parte do início da famosa sequência de Fibonacci. Essa sequência é infinita e começa com os números 0 e 1. A partir daí, cada número seguinte é obtido somando os dois anteriores. Em linguagem matemática, usamos a regra: Xₙ = Xₙ₋₁ + Xₙ₋₂. Por exemplo: começamos com 0 e 1; depois 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5… e assim por diante.

A sequência fica assim:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610… e continua para sempre.

Essa sequência não é só matemática, ela aparece na natureza e no cotidiano. Podemos encontrá-la no formato de conchas, na disposição das pétalas das flores, na organização das galáxias, no corpo humano, em obras de arte, composições musicais e até em alguns jogos ou programas de computador. Ela também está ligada ao Número de Ouro (1,618…), conhecido por tornar formas e imagens visualmente harmoniosas.

Por isso, o Dia de Fibonacci é uma forma divertida de mostrar que a matemática vai muito além dos cálculos: ela está presente na beleza, na natureza e na forma como o mundo se organiza. Quem diria que uma sequência que começa com 0, 1, 1, 2, 3 poderia explicar tantas coisas incríveis ao nosso redor?

Até as abelhas usam Fibonacci! Quando estudamos de onde veio um zangão (abelha macho), percebemos que ele tem 1 mãe, nenhum pai, 2 avós, 3 bisavós e assim por diante. Se contarmos direitinho, os números que aparecem seguem exatamente a sequência: 1, 1, 2, 3, 5, 8… Ou seja, até num enxame de abelhas a matemática está trabalhando!