Suécia desiste da "educação digital "

A Suécia, um dos países que buscava implementar a educação 100% digital desde a década de 1990, voltou atrás e está investindo na reintrodução de livros físicos nas escolas. 

A decisão foi tomada após o país avaliar as consequências da digitalização, como:

- queda no desempenho dos alunos em leitura,

- críticas de especialistas em saúde (principalmente oftalmologistas) sobre o aumento do uso de telas e

- dificuldade dos pais ajudarem os filhos nas tarefas.

Aumentaram os estudos de base científica que mostram os benefícios do livro físico para o desenvolvimento cognitivo da criança e do adolescente.

A ministra da educação sueca, Lotta Edholm, afirmou que a digitalização foi longe demais e que os livros têm vantagens que nenhum tablet pode substituir. 

O governo sueco lançou um programa de reintrodução dos livros nas salas de aula, com um investimento de 150 milhões de euros até 2025.

Medida que deverá inspirar ações parecidas na União Europeia e outros países. 

A relação entre matemática e aranhas, principalmente no contexto das suas teias, é rica e fascinante

A matemática pode ser usada para entender como as aranhas constroem suas teias, como elas interagem com elas para caçar e até mesmo para analisar as vibrações geradas pelas presas que ficam presas na teia. 

Como a matemática ajuda a entender as teias de aranha: 

Modelo Matemático:

A construção da teia pode ser representada matematicamente, permitindo analisar a forma como a aranha tece a teia, a geometria das estruturas, e como a aranha percebe e interage com as vibrações na teia. 

Análise da Complexidade:

Estudos matemáticos revelam a complexidade das teias de aranha, como a aranha consegue construir estruturas complexas com fios de seda, e como a geometria da teia influencia a sua funcionalidade. 

Interação com Presas:

Através da modelagem matemática, é possível entender como a aranha utiliza as propriedades da teia para capturar e interagir com as presas que entram em contato com a teia. 

Analogias com a Músicas:

A estrutura matemática das teias de aranha revela analogias com a estrutura sonora de uma música, mostrando que tanto as teias quanto a música possuem estruturas que refletem a sua função. 

Otimização do Design:

A matemática é usada para entender como as aranhas conseguem construir teias que são eficientes para a caça e para suportar as cargas que elas suportam. 

Outras áreas da matemática e as aranhas:

Jogos Matemáticos:

Algumas atividades de matemática utilizam aranhas como tema em jogos educativos que abordam conceitos como ordem e comparação de números, como no jogo das aranhas da Ensinando Matemática. 

Problemas Matemáticos:

Problemas envolvendo a teia da aranha podem ser usados para ensinar conceitos de geometria, frações e outros temas, como o desafio da teia da aranha no site Só Matemática. 

Curiosidades Matemáticas:

A presença da aranha em alguns jogos de azar e crenças populares também demonstra a sua conexão com a matemática. 

Os jogos de tabuleiro podem trazer diversos benefícios, como o desenvolvimento de habilidades sociais e cognitivas, a melhoria da qualidade de vida e o estímulo da criatividade

Benefícios sociais Desenvolver a capacidade de socialização e integração, Melhorar as relações interpessoais, Desenvolver a inteligência social e emocional, Desenvolver habilidades de liderança e empatia, Ensinar o valor do trabalho em equipe. 

Benefícios cognitivos Desenvolver o raciocínio lógico e abstrato, Desenvolver a memória, Desenvolver a capacidade de análise de consequências e tomadas de decisões, Desenvolver a concentração, Desenvolver a disciplina e a paciência. 

Benefícios para a saúde 

Melhorar a qualidade de vida

Reduzir o declínio do desempenho de tarefas cotidianas

Promover a saúde

Prevenir o envelhecimento da massa cinzenta

Prevenir doenças de declínio cerebral, como o Alzheimer

Benefícios para o emocional 

Auxiliar no controle e entendimento das emoções, como a frustração

Ensinar a aceitar as derrotas e celebrar as vitórias

Uma pequena investigação matemática

Uma investigação?

Em uma investigação você pode explorar uma situação nova que te é colocada.

Essa exploração será definida por você a partir de um conjunto de pistas que te serão dadas para que possas atingir um objetivo, tomar uma decisão ou encontrar respostas para uma situação que te é proposta.

Tarefa

O que sabe sobre a vida das abelhas?
Já pensou porque é que os favos de mel têm a forma de um hexágono?

Cada grupo de alunos (3 ou 4) deve investigar a forma como se organiza a vida das abelhas e explorar matematicamente a construção hexagonal dos favos de mel.

Este trabalho deve ser realizado no prazo de um mês e o produto final deve ser apresentado em cartazes ou recorrendo a uma ferramenta informática como o Power Point.

Para a sua concretização podem apoiar-se nos recursos aqui sugeridos ou procurar outros, por exemplo, na Internet ou em uma Biblioteca.

Percursos

Para poderem realizar a tarefa que é proposta devem seleccionar e pesquisar sites/endereços.

A par com uma leitura atenta devem selecionar as informações que consideram relevantes para a concretização do trabalho que é proposto.

Igualmente útil é a pesquisa de imagens que possam ser usadas para ilustrar a versão final do trabalho.

Podem registrar as informações relevantes que vão encontrando.

Para executarem a tarefa deverão ser capazes de responder às seguintes questões:

1ª Etapa - A organização social das abelhas

· Como se organizam as abelhas?

· Como comunicam as abelhas?

· Como produzem o mel e a cera?

2ª Etapa – Aspectos Matemáticos na vida das abelhas

· Que particularidades se encontram na árvore genealógica das abelhas?

· Porque é que os favos de mel têm a forma de hexágonos regulares e não de outros polígonos regulares?

Os Maias tinham calculado tudo friamente

Uma civilização que não apenas olhava para o céu… mas construía com ele!

Muito antes dos telescópios e da tecnologia moderna, os maias já dominavam a astronomia, a matemática e o planejamento urbano.

Cidades como Chichén Itzá, Tikal, Palenque e Copán não foram construídas por acaso...

Eles foram projetados com incrível precisão para se alinharem com os solstícios, equinócios e constelações.

Cada estrutura era mais que pedra…

Era ciência.

Era o cosmos.

Foi um legado.

Quando você caminha por uma cidade maia, você não vê apenas ruínas...

Você está caminhando entre as estrelas feitas de pedra.

Sistemas de numeração

Um número é um conceito matemático, usado para contar, ordenar e medir. Os algarismos são símbolos que representam números. O sistema numérico inclui algarismos, operadores aritméticos, etc. Os algarismos podem ser classificados de acordo com a notação posicional, que inclui o sistema binário, sistema decimal e até o sistema sexagesimal. Se classificados pela forma de escrita, há algarismos arábicos, chineses, romanos, etc.

Sistema Numérico Indo-Arábico
A base dos algarismos árabes modernos é 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Sem eles ,não se poderiam efectuar cálculos. A sua origem remonta à antiga Índia, tendo posteriormente sido difundidos no mundo árabe. No início, eram apenas 9 e o "0" era representado por um espaço vazio. Embora o "0" já fosse amplamente utilizado na Índia cerca de 650 d.C., só apareceu pela primeira vez em registos escritos quando o manuscrito Bakshali foi concluído. Os simples e fáceis algarismos indo-arábes tornaram-se populares no Oriente Médio e na Europa depois do matemático persa, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, os ter apresentado em Livro da Restauração e do Balanceamento, e do matemático italiano Leonardo Fibonacci ter apresentado os algarismos árabes e o sistema decimal aos europeus, no seu livro Liber Abaci. Até à era moderna, todos os países islâmicos de língua árabe ainda usam, simultaneamente, algarismos indo-arábicos e arábicos.

Sistema Numérico Chinês
A numeração chinesa tem o Xiaoxie e Daxie. Tanto os números árabes como os Daxie são comummente usados em cheques. Os Huama, ou Números Suzhou, foram usados em estenografia e desenvolvidos a partir de varetas de cálculo. Estes podem ser escritos verticalmente, horizontalmente ou em ambos os sentidos. No passado, os Huama eram obrigatórios nas aulas de ábaco. Hoje em dia, são usados principalmente nos mercados, joalharias e herbanárias chinesas. Da Dinastia Shang até à actualidade, as dez hastes celestes e os doze ramos terrestres que marcam o ano, mês, dia e hora do calendário lunar seguem uma ordem sequencial. Devem ser combinados na ordem correcta para formar 60 grupos de termos, para uso recorrente.

Sistema Numérico Romano
A numeração romana era comummente usada na Europa antes dos algarismos árabes se tornarem populares. A numeração romana tem apenas sete símbolos, que são I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) e M (1000). Para indicar outros valores numéricos, alguns destes símbolos têm de ser adicionados ao lado direito e/ou deduzidos no lado esquerdo de um número específico, podendo ser consecutivamente adicionados ou deduzidos, num máximo de três vezes. Exemplos: III (3), IV (4), VII (7), XL (40), XCIX (99). Os números romanos não têm "0", portanto não estão relacionados a nenhuma notação posicional. Hoje em dia, a numeração romana é utilizada apenas para indicar a data de conclusão de edifícios públicos, as horas em relógios, em calendários e no ano de produção de certos programas de TV.


Sabia que?

1) O astrónomo Aryabhata deu um extraordinário contributo para a transformação dos antigos números Indianos? Ele usou grades para contar. Por exemplo, se o ponto na primeira célula da grade representa 1, o ponto na segunda representará 10 e assim por diante. Desta forma, não só o número como também a sua posição tem um significado específico.

2) O povo Maia contribui significativamente para o avanço da matemática, astronomia e calendário. Os Maias usavam um sistema numérico vigesimal. O "0" era representado por um pictograma com a forma de concha, enquanto os números de 1 a 9 eram representados pela respectiva quantidade de pontos e traços dispostos horizontalmente.

3) Operadores aritméticos: A adição (+) e a subtracção (-) foram definidas pelo matemático alemão Johannes Widmann. A multiplicação (x) foi definida pelo matemático britânico William Oughtred. A divisão (÷) foi definida pelo matemático suíço Johann Rahn, em seu livro Teutsche Álgebra. O matemático francês René Descartes foi o primeiro a usar o radical (√) para representar a raiz quadrada, no seu livro La Géometrie. O sinal de igualdade (=) foi amplamente utilizado desde que Gottfried Wilhelm Leibniz o introduziu. Os sinais maior (>) e menor do que (<) foram criados pelo matemático britânico Thomas Harriot. (≥), (≤) e (≠) foram utilizados numa fase posterior. As chaves ({ }), os colchetes ou parênteses rectos ([ ]) e curvos (( )) foram criados por Christopher Clavius.

Sequência e série

Uma sequência é um conjunto de números ordenados de um modo especial. Numa Sequência Aritmética, a diferença entre um termo e o próximo é uma constante, chamada Diferença Comum. Se houver três números (a, b e c) numa sequência aritmética, b é a Média Aritmética da sequência. Na Sequência Geométrica, a mesma proporção entre cada termo é igual, chama-se a Relação Comum. Se uma sequência consistir em a, b e c, b é a Média Geométrica da sequência.

A soma dos números de uma sequência (a1 + a2 + ... .. + an) é chamada Série. Portanto, quando a1 + a2 + ... .. + an é uma sequência aritmética, a série é conhecida como Série Aritmética. Da mesma forma, se a sequência é uma sequência geométrica, a série é chamada Série Geométrica.

Séries no Tabuleiro de Xadrez
Diz-se que há muito tempo, um rei, jogando xadrez com um dos seus ministros, perguntou-lhe que tipo de recompensa queria. O ministro respondeu: "Eu só quero um grão de arroz no primeiro quadrado, dois grãos no segundo, quatro grãos no terceiro, oito grãos no quarto e assim por diante, até que todos os quadrados no tabuleiro de xadrez estejam preenchidos com grãos". O rei aceitou o pedido de imediato pois pensou tratar-se de algo fácil de concretizar.

Vamos calcular quantos grãos de arroz o rei teve de dar ao ministro!

1 grão no primeiro quadrado equivale a 20= 1; 2 grãos no segundo quadrado equivalem a 21 = 2; 4 grãos no terceiro quadrado equivalem a 22 = 4. Assim, o quadrado 64 equivale a 263 grãos, que é igual a:

Desta história, pode-se ver que o aumento nos valores das séries geométricas pode ser extraordinário porque a proporção de cada termo sucessivo é uma constante.

De acordo com o peso normal do arroz, 600 grãos pesam cerca de 50g. Por outras palavras, o rei teria de dar cerca de 15.372 toneladas de arroz ao ministro. Se uma pessoa fosse capaz de contar dois grãos por segundo, terminaria de contar essa quantidade de arroz em 292.500.000.000 anos, mesmo a trabalhar dia e noite sem dormir. Segundo as estatísticas, a população mundial em 2016 ultrapassava já os 7.300 biliões. Se todas as pessoas do mundo contassem os grãos sem pausa, nem para dormir, levariam cerca de 40 anos para terminar de contar essa quantidade de arroz!

Sabia que?
O Xadrez é um jogo de estratégia com dois jogadores usando um tabuleiro de xadrez. Este jogo surgiu pela primeira vez na Índia e até finais do século XV as regras do xadrez moderno ficaram estabelecidas. A Federação Mundial de Xadrez (FIDE) foi criada em 1924. É responsável por organizar as competições internacionais de xadrez, calcular as classificações Elo dos concorrentes, atribuindo aos diversos jogadores, masculinos e femininos, os títulos de Mestre , Mestre Internacional, Grande Mestre da FIDE.
Juros compostos são a adição de juros à soma principal de um empréstimo ou depósito. Quanto maior a taxa de juros e menor o período, maior o retorno.