SOBRE A MENOR DISTANCIA ENTRE DOIS PONTOS

A menor distância entre dois pontos é sempre uma reta na geometria euclidiana.

Essa é a geometria que geralmente se aprende na escola, onde as figuras são bidimensionais e representadas em uma superfície plana como uma folha de caderno.

Na vida real, a menor distância é uma curva chamada geodésica. Isso porque (para o desespero dos terraplanistas) nosso planeta não é plano! Assim, não se usa a geometria euclidiana, mas a geometria riemaniana. 

É este o conceito que os planejadores de voos usam para traçar as rotas de aviões de maneira a economizar tempo e combustível.