A menor distância entre dois pontos é sempre uma reta na geometria euclidiana.
Essa é a geometria que geralmente se aprende na escola, onde as figuras são bidimensionais e representadas em uma superfície plana como uma folha de caderno.
Na vida real, a menor distância é uma curva chamada geodésica. Isso porque (para o desespero dos terraplanistas) nosso planeta não é plano! Assim, não se usa a geometria euclidiana, mas a geometria riemaniana.
É este o conceito que os planejadores de voos usam para traçar as rotas de aviões de maneira a economizar tempo e combustível.
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