Para o leitor que tem a paciência de acompanhar estas páginas e seu humilde conteúdo pôde constatar, incontinênti

 

A beleza imponderável da mãe natureza.

A importância da história para a contextualização da matemática. Tudo aquilo que aprendemos no ensino fundamental está baseado em um conhecimento adquirido há milênios por diversas civilizações, todas elas extintas. Os problemas e seus enunciados pouco mudaram desde que foram propostos pela primeira vez; seja numa prova no colégio, numa questão de um concurso público, ou até mesmo na busca de uma solução para uma situação corriqueira do dia-a-dia, em quase nada mudou a maneira de se calcular. Mas o contexto em que surgiram e as abordagens utilizadas para se encontrar uma resposta satisfatória são permeados de muita lenda, filosofia, hábitos, costumes e contextos histórico-geográficos peculiares e quase esquecidos. Porém, é nesse rico mosaico que a matemática surge esplendorosa e farta de detalhes, tantos que quase nos esquecemos de que são contas o que estamos buscando aprender.

Quantas vezes não assistimos, na sala de aula, à exposição de definições sem provas ou maiores explicações, como são típicos os casos da racionalização de frações ou das regras de sinais? Como pode um professor entusiasmar-se e ensinar com fervor essas definições que às vezes ele próprio desconhece a origem? E como pode um aluno, principalmente aquele que não leva muito jeito com o cálculo, ter algum apreço por essa disciplina, se tudo o que ela tem de belo e surpreendente é vigorosamente amputado e simplificado ao extremo? Se a natureza é bela ao infinito, e a matemática traduz a natureza, como pode ser estudada de forma fria e absolutamente racional? Há que se ter um pouco de poesia, mesmo no infinito imponderável dos números...

A discussão de Oberon e Titânia; tela pintada em 1.849 por Joseph Noel Paton.

Para além destas breves considerações, podemos observar o quanto é importante o estudo das frações e de como essa notação matemática aparentemente tão simples pavimentou o caminho para outras descobertas matemáticas igualmente importantes, tais como: as raízes quadradas e os números irracionais, ambos largamente empregados em qualquer ciência exata. O que significa que se não entendermos a fundo a conceituação do que são frações e de como operá-las aritmeticamente com destreza, é certo que os nossos problemas com a matemática apenas começam com a introdução a este tema, e se aprofundam à medida que os tópicos avançam. O estudo das frações não deveria limitar-se à aritmética, mas deveria avançar sobre seus desdobramentos (acima citados), o que envolve rever muitas vezes, por exemplo, a divisão longa e a geometria: a primeira, execrada pelos alunos; a segunda, negligenciada pelas diretrizes curriculares nacionais da educação básica. Uma nação não se desenvolve sem educação de qualidade, sem professores qualificados e que amam o que fazem, sem alunos que saibam respeitar seus professores, e sem pais que exijam de seus filhos uma conduta adequada dentro e fora das escolas. O resto será o retrato irônico de nossas hipocrisias e de nosso escárnio às leis e às regras, que existem para todos, igualmente. Não nos esqueçamos nunca de que, sem disciplina, não há progresso.